سلسلة تمارين رقم :02كثيرات حدود. المستوى 2:علوم - رياضي جمع األستاذ :رضوان ُضالة. ف 2020-2019 التمرين:01 التمرين:05 في كل حالة من الحاالت التالية أذكر إن كان جذرا لكثير الحدود أم ال : . 1 أـ ، P( x) 3x5 2 x4 3x 8 نريد حل في المجهول : x 1 بـ ، P( x) 3x3 8x2 18x 5 3 جــ ، P( x) x3 (3a 2) x2 (6a 5) x 15a .a 3aحيث . التمرين:02 أوجد في كل حالة من الحاالت التالية قيم mالتي تجعل جذرا لكثير الحدود : P 1ـ . 4 ، P( x) mx2 2mx 4m 2 2ـ ) 3 ، P( x) (m2 1) x2 2m(1 2m) x 3(m2 1 . 2 4 3ـ . 1 ، P( x) 2m x mx m التمرين:03 عين في كل حالة من الحاالت التالية قيم c, b, aحتى يتساوى كثيري : الحدود Pو Qمن أجل كل xمن P( x) x 2 2 x 4 1ـ a 2 Q ( x ) x 6 bx 2 c 2 2 P( x) 2 x 4 x 5 2ـ Q( x) (ax 1)(2 x b) c 3 2 P( x) x 3 x 5 x 3 3ـ 2 Q ( x ) ( x ()1 ax bx c ) ) P( x) ( x 1)( x 2 4ـ 3 Q( x) ax bx x c المعادلة ذات . 6x 4 5x 3 38x 2 5x 6 0 ........... 1 العدد 0 ّن أن 1ـ بي للمعادلة (.)1 2ـ بين أن المعادلة ()1 : 1 1 5 x 38 0 ........... 2 2 x x ليس حال تكافئ . 6 x 2 المعادلة : 3ـ حل في 2 ، 6u 5u 50 0 ........... 3ثم استنتج حلول المعادلة (.)1 التمرين:06 نعتبر كثير الحدود P x x 3 2x 2 5x 6 1ـ أثبت أن 1جذرا لــ . P x 2ـ حلل P x إلىى جداء عاملين أحدهما من الدرجة األولى و األخر من الدرجة الثانية. المعادلة . P x 0 3ـ حل في 4ـ ادرس إشارة P x على ،ثم استنتج حلول المتراجحة . P x 0 التمرين:07 c ، b ، aأعداد حقيقية وكثير حدودحيث: f ( x) ax3 3( x b) x cx 2 ( x 2 3) x عين األعداد c ، b ، aبحيث من أجل كل عدد حقيقي xيكون ) f ( xمعدوما. التمرين:08 التمرين:04 نعتبر كثير الحدود ) P( xحيث : P( x ) x 3 x 2 4 x 4 1ـ عين األعداد الحقيقية c ، b ، a بحيث يكون ،من أجل كل عدد حقيقي . P( x) ( x 1)(ax2 bx c) ، x 2ـ حلل ) P( xإلى جداء كثيرات الحدود من الدرجة األولى 3ـ عين كل جذور ). P( x نعتبر كثير الحدود fعلى كماي لي: f x 2x 13x 27x 18 2 3 1ـ بين أن العدد 3جذر لكثير الحدود . f 2ـ عين األعداد الحقيقية b ، aو c بحيث يكون من أجل كل عدد حقيقي: . f x x 3 ax 2 bx c المعادلة . f x 0 3ـ حل في 4ـ أدرس إشارة f x ثم استنتج مجموعة حلواللمتراجحة . f x 0 5ـ نضع: f x x 2 .Q x أـ عين مجموعة تعريف . Q x بـ استنتج حلول المتراجحة . Q x 0 المتراجحة: 6ـ حل في 27 18 x x2 . 2x 13