CHIMIE /20 DS n°2 TS4 L'eau oxygénée commerciale est une solution aqueuse de peroxyde d'hydrogène utilisée comme désinfectant pour des plaies, pour l'entretien des lentilles de contact ou comme agent de blanchiment. Le peroxyde d'hydrogène (H2O2) intervient dans deux couples oxydant-réducteur : H2O2 (aq) / H2O(l) et O2 (g) / H2O2 (aq). Le peroxyde d'hydrogène est capable dans certaines conditions de réagir sur lui-même c'est à dire de se dismuter selon l'équation de réaction suivante : 2 H2O2 (aq) = 2 H2O(l) + O2 (g) Réaction 1 Cette réaction est lente à température ordinaire mais sa vitesse peut être augmentée en présence d'un catalyseur. Données : Volume molaire des gaz dans les conditions de l'expérience : Vm 25 L.mol-1. La partie 3 est indépendante des parties 1 et 2. Partie 1 : Étude de la réaction de dismutation 1. Écrire les deux demi-équations d'oxydoréduction des deux couples auxquels le peroxyde d'hydrogène appartient. 2. Compléter le tableau d'évolution du système en annexe à remettre avec la copie. Partie 2 : Détermination de la concentration initiale de la solution de peroxyde d'hydrogène L'eau oxygénée du commerce se présente en flacons opaques afin d'éviter que la lumière favorise la transformation chimique précédente. Le flacon utilisé dans cette étude porte la mention suivante : eau oxygénée à 10 volumes. Cette indication est appelée le titre de l'eau oxygénée. Par définition, le titre est le volume de dioxygène (exprimé en litres) libéré par un litre de solution aqueuse de peroxyde d'hydrogène suivant la réaction de dismutation dans les conditions normales de température et de pression (réaction 1). On considérera, en première approximation, que les conditions de l'expérience sont assimilables aux conditions normales. Avant de réaliser le suivi cinétique de la réaction de dismutation, on désire vérifier l'indication donnée sur le flacon concernant le titre de l'eau oxygénée de la solution commerciale utilisée. 1. Calcul de la valeur attendue de la concentration en peroxyde d'hydrogène. 1.1. Par définition du titre de l'eau oxygénée, quel volume de dioxygène V(O2) serait libéré par un volume V = 1,00 L de la solution commerciale au cours de la réaction de dismutation du peroxyde d'hydrogène ? 1.2. Calculer la quantité de dioxygène formé au cours de cette transformation. 1.3. La transformation précédente étant considérée comme totale, vérifier que la concentration en peroxyde d'hydrogène notée [H2O2]th de cette solution commerciale (valeur théoriquement attendue) a pour valeur : [H2O2]th = 8,0 10 -1 mol.L-1. 2. Détermination de la valeur réelle de la concentration en peroxyde d'hydrogène. Pour vérifier la valeur de la concentration précédente, on réalise le titrage d'un volume V0 = 10,0 mL de cette solution par une solution de permanganate de potassium acidifiée de concentration en soluté C1 = 2,0 10 -1 mol.L-1. Les couples oxydant-réducteur intervenant au cours du titrage sont MnO4– (aq) / Mn2+(aq) et O2 (g) / H2O2 (aq). Le volume de permanganate de potassium versé pour obtenir l'équivalence est Veq =14,6 mL. L'équation de la réaction de titrage est la suivante : 5 H2O2 (aq) + 2 MnO4- (aq) + 6 H3O+(aq) = 5 O2 (g) + 2 Mn2+(aq) + 14 H2O (l) Réaction 2 2.1. L'ion permanganate MnO4– (aq) donne une coloration violette aux solutions aqueuses qui le contiennent. Comment l'équivalence est-elle repérée au cours du titrage ? 2.2. Quelle relation peut-on écrire entre la quantité initiale de peroxyde d'hydrogène se trouvant dans le bécher n0(H2O2) et la quantité d'ions permanganate introduits dans le bécher à l'équivalence neq(MnO4-) ? 2.3. Donner l'expression de la concentration en peroxyde d'hydrogène de la solution commerciale [H2O2]exp en fonction de C1, V0 et Veq. 2.4. Montrer que l'on a : [H2O2]exp = 7,3 10 -1 mol.L-1. 2.5. Comparer à la valeur obtenue à la question 1.3. Les erreurs de manipulation mises à part, comment peut-on expliquer l'écart de concentration obtenu ? Partie 3 : Étude cinétique de la dismutation du peroxyde d'hydrogène La dismutation du peroxyde d'hydrogène est une réaction lente mais qui peut être accélérée en utilisant par exemple des ions fer III (Fe3+ (aq)) présents dans une solution de chlorure de fer III, un fil de platine ou de la catalase, enzyme se trouvant dans le sang. L'équation de la réaction associée à cette transformation est donnée dans l'introduction (réaction 1). 1. Donner la définition d'un catalyseur. 2. À quel type de catalyse correspond la catalyse réalisée par un fil de platine ? La transformation étudiée est catalysée par les ions fer III. On mélange 10,0 mL de la solution commerciale d'eau oxygénée avec 85 mL d'eau. À l'instant t = 0 s, on introduit dans le système 5 mL d'une solution de chlorure de fer III. Au bout d'un temps déterminé, on prélève 10,0 mL du mélange réactionnel que l'on verse dans un bécher d'eau glacée. On titre alors le contenu du bécher par une solution de permanganate de potassium afin de déterminer la concentration en peroxyde d'hydrogène se trouvant dans le milieu réactionnel. On obtient les résultats suivants : t(min) -1 [H2O2] mol.L 0 5 10 20 30 35 7,3010-2 5,2510-2 4,2010-2 2,3510-2 1,2110-2 0,9010-2 3. Tracer sur la feuille de papier millimétré à remettre avec la copie l'évolution de la concentration en peroxyde d'hydrogène en fonction du temps. Échelles : en abscisses 2 cm pour 5 min en ordonnées 2 cm pour 1 10-2 mol.L-1 4. En utilisant le tableau d'évolution du système proposé en annexe, exprimer l'avancement de la transformation x(t) en fonction de nt(H2O2) quantité de peroxyde d'hydrogène présent à l'instant t et de n0(H2O2) quantité initiale de peroxyde d'hydrogène. 5. En s'aidant de la relation précédente et de la courbe d'évolution de la concentration en eau oxygénée en fonction du temps, indiquer comment évolue la vitesse de la transformation chimique au cours du temps. Expliquer le raisonnement. 6. Comment peut-on expliquer que la vitesse évolue de cette manière au cours de la transformation ? 7. Donner la définition du temps de demi-réaction t1/2. 8. Montrer que lorsque t = t1/2 alors [H2O2] t1/ 2 = H2O2 0 2 et en déduire graphiquement la valeur de t1/2. 9. Si la transformation chimique étudiée avait été réalisée à une température plus élevée, comment aurait évolué le temps de demi-réaction ? Justifier. ANNEXE DE L’EXERCICE 1 Question 1.2 (tableau d’évolution du système). Équation chimique Avancement État du système (en mol) État initial x=0 État en cours de transformation x(t) État final xmax 2 H2O2(aq) = 2 H2O(l) + O2(g) Quantités de matière (en mol) n0 (H2O2) n0 (O2)= 0 PHYSIQUE/20 « Sans les mains ! C'est de cette manière que vous pourrez, peut-être très bientôt, conduire votre prochaine voiture... ». Cette phrase évoque ici la voiture autonome dont la commercialisation sera lancée aux alentours de 2020. Cette voiture « se conduira seule », car elle aura une perception globale de son environnement grâce à la contribution de plusieurs capteurs : télémètre laser à balayage (LIDAR*), caméra, capteurs à infrarouge, radars, capteurs laser, capteurs à ultrasons, antenne GPS ... * LlDAR = Light Detection And Ranging Un odomètre mesure la distance parcourue par la voiture. L'objectif de cet exercice est d'étudier quelques capteurs présents dans une voiture autonome. Principe de fonctionnement des capteurs Les radars, capteurs ultrasonores et lasers sont tous constitués d'un émetteur qui génère une onde pouvant se réfléchir sur un obstacle et d'un capteur qui détecte l'onde réfléchie. Le capteur permet de mesurer la durée entre l'émission et la réception de l'onde après réflexion sur l'obstacle. Le radar utilise des ondes radio. Le sonar utilise des ultrasons tandis que le laser d'un LIDAR émet des impulsions allant de l'ultra-violet à l'infrarouge. Extrait d'une notice de « radar de recul » (aide au stationnement) - En marche arrière le « radar de recul » se met en fonction automatiquement. - L'afficheur indique la distance de l'obstacle détecté pour des valeurs comprises entre 0,3 m et 2 m. - L'afficheur dispose d'un buzzer intégré qui émet un signal sonore dont la fréquence évolue en fonction de la distance à l'obstacle. Extrait d'un document d'un constructeur automobile : système autonome de régulation de vitesse ACC. Le système ACC traite les informations d'un capteur radar afin d'adapter la vitesse de la voiture en fonction des véhicules qui la précèdent. Les caractéristiques du capteur radar d'un système ACC sont données ci-dessous. Fonctionnalité Détermine la distance, la vitesse et la direction d'objets mobiles roulant devant le véhicule Fréquence d'émission 76 – 77 GHz Portée minimale - portée maximale 1 m – 120 m Activation du capteur vitesse > 20 km.h–1 Données : - célérité du son dans l'air à 20 °C : v = 343 m.s–1 ; - célérité de la lumière dans le vide ou dans l'air : c = 3,0108 m.s–1. 1. Propriétés de quelques capteurs présents dans la voiture autonome 1.1. Compléter le tableau de l'annexe à rendre avec la copie en précisant pour chaque capteur le type d'ondes utilisées. 1.2. À l'aide du tableau ci-dessous, déterminer le nom de la bande d'ondes radio utilisées par le capteur radar de l'ACC. Justifier votre réponse à l'aide d'un calcul. Nom de bande d'ondes radio HF L W Longueurs d'onde dans le vide 10 m – 100 m 15 cm – 30 cm 2,7 mm - 4,0 mm 1.3. La vitesse relative (différence de vitesse) entre la voiture équipée du système ACC et un objet peut être calculée par le biais de l'effet Doppler. Recopier en les complétant les deux phrases suivantes : Si l'objet se rapproche de l'émetteur, la fréquence de l'onde réfléchie ……………………….. Si l'objet s'éloigne de l'émetteur, la fréquence de l'onde réfléchie ………………………….. 2. Plage de détection d'un obstacle pour le « radar de recul » Ce « radar de recul » est composé de quatre capteurs ultrasonores identiques. Chacun de ces capteurs a une portée minimale dmin = 0,30 m d'après la notice. Cela signifie qu'un obstacle situé à une distance du capteur inférieure à dmin ne sera pas détecté. Le capteur est constitué d'un matériau piézo-électrique utilisé à la fois pour fonctionner en mode émetteur ou en mode récepteur. Il ne peut fonctionner correctement en récepteur que lorsqu'il a fini de fonctionner en émetteur. Pour cette raison, le capteur génère des salves ultrasonores de durée t1 = 1,7 ms avec une périodicité t2 = 12 ms. La figure ci-dessous illustre ce fonctionnement. 2.1. Légender la figure de l'annexe à rendre avec la copie en indiquant les durées t1 et t2. 2.2. Faire un schéma représentant un capteur détectant un obstacle et y faire apparaître sa portée minimale dmin et sa portée maximale dmax en précisant leurs valeurs. 2.3. Vérifier que pour la distance dmin entre le capteur et l'obstacle, la durée entre l'émission et la réception est égale à t1. 2.4. Si la durée que met l'onde émise pour revenir au capteur est inférieure à t1, pourquoi le capteur ne peut-il pas détecter l'obstacle de manière satisfaisante ? Justifier la réponse. 2.5. Quelle caractéristique du signal de l'émission doit-on alors modifier pour que le capteur puisse détecter un obstacle situé à une distance inférieure à dmin ? Justifier votre réponse. 2.6. Montrer que la valeur de la portée maximale de ce capteur est liée essentiellement à une des caractéristiques du signal émis. 3. Les radars, les capteurs ultrasonores et les capteurs lasers permettent avec des similitudes dans leur principe de fonctionnement de détecter un obstacle. Pourquoi ne pas utiliser alors un seul de ces trois types de capteurs dans un projet de voiture autonome ? On rédigera une réponse argumentée en s'appuyant sur des informations tirées des différents documents utilisés, y compris le tableau de l'annexe. ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE Exercice III Tableau à compléter Capteur Radar Capteurs à ultrasons Capteur laser (LIDAR) Type d'onde utilisée par le capteur : mécanique / électromagnétique Points forts Points faibles ……………………. Longue portée, robustesse face aux conditions météorologiques, bonne performance de détection. Pollution électromagnétique, coût relativement élevé, encombrement, interférences électromagnétiques. ……………………. Réalisation simple, coût abordable traitement simple des données. Précision de détection sujette à la température, sensibilité aux conditions météorologiques. ……………………. Longue portée, grande précision, bonne résolution, coût accessible. Dérèglements fréquents, grande sensibilité aux conditions météorologiques, interférences. Fonctionnement de l'émetteur du radar de recul
