Durée 3h 06-12-2018 SCIENCES PHYSIQUES DEVOIR DE SYNTHESE N°1 LYCEE RUE DE PACHA 4éme Sc exp2 PR : RIDHA BEN YAHMED ~CHIMIE ~(9points) EXERCICE N°1 (3points) La biocatalyse solide/gaz qui consiste à faire interagir des réactifs gazeux en présence d’un catalyseur biologique solide, a connu un essor considérable ces dernières années. Cette technique mise à profit dans la synthèse d’esters ; présente de nombreux avantages ; elle permet une récupération plus aisée du catalyseur, évite l’emploi de solvants dans le cas ou les réactifs sont peu miscibles et diminue le risque de contamination microbienne du fait de températures élevées au sein des réacteurs. La biocatalyse solide/gaz Un réservoir de gaz neutre (azote) mis en rotation passe par une zone en dépression à haute température traverse un réacteur de type lit fixe avant de rentrer dans une zone à haute pression et à basse température. la température et la dépression servent à créer le gaz à transformer sur le lit catalytique en réalisant la vaporisation des molécules à traiter dans la boucle d’azote circulante. A cette fin ; des molécules liquides substrat sont injectées à ce niveau et mélangées au gaz vecteur. Une fois créé ; le gaz est alors remis en température avant son introduction dans le réacteur proprement dit. En sortie de réacteur ; le gaz contenant les produits est comprimé et refroidi afin de récupérer les produits par condensation. Enfin ; l’azote épuré est recyclé et réintroduit en tête de procédé. C’est donc sur ce concept qu’un procédé continu d’estérification en phase solide/gaz a été développé et breveté pour son application à la production d’esters naturels par estérification directe d’acide et d’alcools naturels catalysée par la lipase B industrielle immobilisée …. Aujourd’hui une vingtaine de synthèse d’esters naturels ont été optimisées au stade préindustriel … Les productivités atteintes sont comprises entre 2 et 3 kg d’esters/h x kg de catalyseur…. L’actualité chimique Questions 1)a- Donner la définition d’un catalyseur. b- Quel est le catalyseur habituellement utilisé lors de la réaction entre un acide carboxylique et un alcool en phase liquide ? la catalyse est-elle homogène ou hétérogène ? 2) a- Quelle est la substance qui constitue le lit catalytique décrit dans l’article ? De quel type de catalyse s’agit-il ? b- Que désigne le mot « substrat » employé dans le texte ? 3) Quel est le gaz vecteur (gaz entraînant les réactifs) dans le réacteur solide/gaz ? Pourquoi avoir choisi ce type de gaz de préférence à la vapeur d’eau ? ERCICE N°2 (6 points) On réalise un mélange de volume 33,5 mL, équimolaire formé de 0,25mol d’acide éthanoïque C2H4O2 et 0,25 mol d’alcool de formule brute C3H8 O. On rappel que : Devoir de synthèse N°1 BYR Lycée Rue de PACHA Page 1 m ou m est la masse du corps et V son volume. V ρ liquide la densité d’un liquide par rapport à l’eau d ρ eau La masse volumique d’un corps ρ On donne : La masse volumique de l’eau ρ eau 1g.cm 3 Réactifs Acide éthanoïque alcool eau Volume V1 V2 densité d1= 1,050 Masse molaire moléculaire M1 = 60 g.mol -1 Meau= 18 g.mol-1 1) Déterminer les volumes utiles V1 et V2 pour préparer ce mélange. 2) a- Dresser le tableau descriptif d’évolution du système chimique. b- Etablir l’expression de la constante d’équilibre K en fonction du taux d’avancement final f . c- On donne la constante d’équilibre de la réaction d’estérification : c1- Montrer que le taux d’avancement final de la réaction peut s’écrire : τ f k 1 k . c2- Calculer pour chaque classe d’alcool le taux d’avancement final ( f 1 et f 2 taux d’avancement final correspondants respectivement à l’alcool primaire et l’alcool secondaire relative à la réaction d’estérification). On donne : Pour les alcools primaires : k=4 Pour les alcools secondaires : k = 2,25 3)On prépare 10 tubes à essai puis on prélève un volume V0=3,35mL du mélange obtenu dans chacun d’eux et on place ces tubes dans un bain marie à une température 80°C. Pour déterminer la composition du mélange à un l’instant t , on retire chaque fois un tube on le refroidit dans un bain d’eau glacée et on dose l’acide restant par une solution d’hydroxyde de sodium de concentration molaire CB=2 mol.L-1 .Les résultats obtenus ont permis de tracer la courbe de la figure-1- qui représente l’évolution du volume d’équivalence VBE au cours du temps. a-Pourquoi faut-il éviter d’ajouter de l’eau distillée avant de titrer les prélèvements effectués ? b-Montrer que le taux d’avancent de la réaction peut s’écrire : τ = 1 - 80VBE où VBE est exprimé en litre. c- Sachant que le système atteint son état d’équilibre à l’instant t1=2,5h, identifier la classe de l’alcool utilisé et donner son nom. 4)a-Etablir l’expression de la vitesse de la réaction d’estérification en fonction de xmax et VBE. b-Calculer la valeur de cette vitesse à la date t2=0,5h. 5) Dans une deuxième expérience, on part à t=0, d’un mélange formé de 0,25 mol d’acide éthanoïque, 0,25 mol d’alcool utilisé dans la première expérience, 0,6 mol d’eau et 0,6 mol d’ester formé dans la première expérience. Devoir de synthèse N°1 BYR Lycée Rue de PACHA Page 2 a-A fin de garder la quantité de matière d’acide, d’alcool et d’ester du système invariante au cours du temps, préciser en le justifiant si à cette date t=0, on doit : Ajouter une quantité d’eau. Extraire par un moyen approprié une quantité d’eau. b-Déterminer alors le volume d’eau qu’il faut l’ajouter ou l’extraire. ~PHYSIQUE ~(11points) EXERCICE N°1 (6 points) Le montage de la figure ci-contre permet l’étude de l’établissement du courant dans un circuit comportant une association en série de deux boites de résistances ; l’une R’, pouvant varier de 0 à 10 Ω par pas de 1Ω ; l’autre R’’, pouvant varier de 0 à 10 KΩ par pas de 1KΩ, un générateur idéal délivrant une tension de fém. E = 10 V et une bobine d’inductance L et de résistance interne r=10 Ω. A l’instant de date t=0s, on ferme l’interrupteur K du circuit.(Figure-2-) 1)a-Reproduire sur votre copie le schéma du montage et indiquer comment relier un oscilloscope à mémoire sur la boite R’, pour qu’il puisse donner l’allure d’évolution temporelle du courant, à partir de la fermeture du circuit (on précisera le sens positif du courant). b-Expliquer pourquoi faut-il utiliser un oscilloscope à mémoire? 2)a- Etablir l’équation différentielle vérifiée par l’intensité de courant i . b- En déduire l’expression de l’intensité de courant I0 en régime permanent en fonction de E, r, R’ et R’’. c-Sachant que la solution générale de cette équation peut s’écrire sous la forme : i(t) = A(1-e-at) où A et a sont des constantes positives, en utilisant les conditions aux limites , montrer que la tension aux bornes de la boite de résistance R’ s’écrit : R t R' u R ' (t) u DE (t) E (1 e L ) avec R r R' R' ' R d-Déduire que l’expression de la tension uBC (t ) aux bornes de la bobine peut s’écrire : R t r E U 0e L . R Exprimer U0 en fonction des grandeurs caractéristiques du circuit 3-Pour un certain réglage de la sensibilité horizontale d’un oscilloscope à mémoire, l’oscillogramme obtenu présente une asymptote horizontale de deux divisions au dessus de la ligne de repos, la sensibilité verticale est 2mV par division. a-A partir de l’expression de l’intensité de courant I0 en régime permanent et en tenant compte du fait que r+R’ est une valeur très inférieure à R’’ (approximation valable dans toute la suite de l’exercice), montrer que la valeur approchée de R’’ s’écrit : R'' 2500 .R' .Compléter le tableau de valeur de u BC (t) l’annexe de la page-5-. b-Quelles sont les deux valeurs possibles de R’ ? 4-La sensibilité horizontale de l’oscilloscope est maintenant réglée sur 50μs .La résistance R’’ étant réglée à 6 KΩ et la résistance R’ à la plus grande des deux valeurs déterminées précédemment, on obtient l’oscillogramme de la figure-3- de l’annexe de la page-5- Devoir de synthèse N°1 BYR Lycée Rue de PACHA Page 3 a-Calculer la tension aux bornes de R’ en régime permanent. Quelle est la sensibilité verticale de l’oscilloscope ? b-Déterminer l’inductance L de la bobine. c-On choisit maintenant R’’ = 10 KΩ. Représenter à la page -5- de l’annexe en le justifiant : la courbe d’évolution de u R ' (t ) sur la figure-3-pour une sensibilité verticale 2mV par division la courbe d’évolution de division. u BC (t ) sur la figure-4- pour une sensibilité verticale 5V par EXERCICE N°2 (5 points) On considère le circuit électrique de la figure-5- comportant un générateur idéal de tension continue et de fém E=6V, un condensateur initialement déchargée de capacité C=5μF, une bobine d’inductance L = 0,1H et de résistance r = 5Ω, deux résistors de résistance R et R0=50Ω et un commutateur K. Expérience n°1 A la date t=0, on bascule le commutateur dans la position 1, en choisissant comme sens positif du courant celui indiqué sur le schéma de la figure-3-. 1) Montrer que l’équation différentielle régissant l’évolution de l’intensité di du courant i(t) s’écrit sous la forme : RC i 0 . dt 2)a-Cette équation admet comme solution i(t ) Ae a t .Déterminer les constantes non nulles de A et a. b-Déduire l’expression de la tension u R (t ) aux bornes du résistor. c-Déterminer la valeur à donner à R si l’on veut que le condensateur soit chargé à 99% au bout de 5ms. Expérience n°2 A une date ultérieure, pour laquelle on posera à nouveau t=0, on bascule le commutateur dans la position 2, le circuit est le siège d’oscillations électriques libres amorties. A l’aide d’un système d’acquisition numérique branché au circuit on obtient les courbes de la figure-6-de l’annexe page -51) a-Identifier en le justifiant la courbe qui représente l’évolution temporelle de la tension uc aux bornes du condensateur et celle qui représente l’évolution au cours du temps la tension uR0 aux bornes du résistor de résistance R0. b- En exploitant le graphe de la figure-6-Déterminer : la pseudo période T des oscillations. T la valeur de l’intensité i du courant à la date t1= .Interpréter le signe de la valeur de l’intensité i. 4 2) Etablir l’équation différentielle régissant l’évolution temporelle de la tension uc aux bornes du condensateur 3)a- Donner l’expression de l’énergie totale du circuit RLC en fonction de L, C ,i et uc . T 5T b-Montrer que la variation de cette énergie entre les instants t 1= et t2= peut s’écrire sous la forme : 4 4 t1 E t2 A (u R0 (t 2 ) 2 u R0 (t1 ) 2 ) où A est une constante que l’on exprimera en fonction de L et R0. c-Calculer la variation de cette énergie entre les instants t1et t2. Interpréter ce résultat. Devoir de synthèse N°1 BYR Lycée Rue de PACHA Page 4 Annexe Prénom…………………………………Nom……………………………Classe……………..N°……… Exercice N°1 R’(Ω) R’’(KΩ) 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Exercice N°2 Devoir de synthèse N°1 BYR Lycée Rue de PACHA Page 5 Devoir de synthèse N°1 BYR Lycée Rue de PACHA Page 6 Devoir de synthèse N°1 BYR Lycée Rue de PACHA Page 7 Devoir de synthèse N°1 BYR Lycée Rue de PACHA Page 8
