( Titres à ajouter au sommaire du chapitre 1 ) - Rendement énergétique d' une éolienne (Théorie de Betz) ............................ Fonctionnement optimal d'une éolienne ... ... .. .. ......... .. .... ........................... + Système d'orientation des pales ou "Pitch Control" .......... .......................... + Système à décrochage aérodynamique ou "Stail Control" ........ .. .... .. ......... Rendement énergétique d'une éolienne (Théorie de Betz) Il est impossible de récupérer 100% de l'énergie du vent en énergie mécanique pour une éolienne. La théorie de Betz est une approche simplificatrice découverte en 1920 par le physicien allemand Albert Betz. Elle donne la quantité maximale d'énergie cinétique que l'on peut extraire d'un flux d' air dans un domaine ouvert, indépendamment de l' éolienne utilisée. l a déterminé cette limite en considérant les hypothèses suivantes: On considère l'écoulement incompressible et stationnaire, et on raisonne en une par tranches uniformes . On considère que l'air qui interagit avec le disque hélice de l'éolienne est constitué d'un cylindre à l' infini amont, et d' un cylindre à l'infini aval. On néglige l' interaction du vent environnant avec le sillage ainsi défini Betz calcule que: - la puissance théorique maximale récupérable par un capteur éolien est égale à 16/27 de la puissance incidente du vent qui traverse l'éolienne; - cette limite sera atteinte lorsque la vitesse du vent sera divisée par trois entre l'amont et l'aval de l'éolienne. La puissance incidente du vent est cinétique et dépend de la surface que le capteur éolien propose au vent, de la vitesse du vent et de la masse volumique de l'air. On peut regrouper ces résultats selon ces formules avec : Lorsque : Ρ : masse volumique de l' air (1 ,20 kg/m3 pour l'air à 20°C) S : surface balayée par les pales de la turbine éolienne en m2 Vamont : vitesse incidente (amont) du vent en m/s Cette démonstration repose sur les équations fondamentales de la mécanique des fluides (théorème de Bernoulli, théorème d'Euler) pour toutes les variables suivantes, l'indice 1 correspond à l'entrée des pales et l'indice 2 correspond à la sortie. p: Pression ;V: Vitesse de l'air ; Dm : Débit massique d'air, ;F : Force exercée par l'air sur le capteur éolien Pf: Puissance développée par la force exercée. Dans le cas examiné le débit massique est constant Dm = p.S.v = cste Considérons quatre points sur une même ligne de courant: un point en amont (sur St), un point << juste avan >> le capteur éolien proprement dit, un autre juste après», et un dernier en aval (sur S2) Aux deux points loin du capteur éolien, sur S1 et S2, la pression est égale à la pression atmosphérique po Aux deux points proches du capteur, la section est égale à la surface S, comme le débit massique est constant la vitesse du vent est la même en ces deux points : V. En revanche il Y a une di scontinuité de pression entre ces deux points. On applique le théorème de Bernoulli deux fois, d'une part entre l'amont et le point juste avant, d'autre part le point juste après et l'aval ; on a donc Tube de courant autour d'une éolienne En amont : en aval : La soustraction ces équations donne : La force exercée par le vent sur le capteur est : Mais cette force peut aussi s'exprimer par application de la loi de Newton: L'égalité des deux expressions implique que V = (V1+V2) / 2 et la puissance développée par cette force est: Si on exprime cette puissance en fonction de x = V2 / V1 (ratio de vitesse), du rendement Cp (coefficient de puissance) et de Po (la puissance incidente du vent non perturbé on obtient : V= V1( 1+x)/2 et On peut alors tracer le coefficient de puissance Cp de l'éolienne en fonction du ratio de vitesse x Coefficient de puissance Le maximum est atteint pour x = 1/3 et alors Cp = 16/27 Pincident D'où la limite de Betz : Le calcul fait un certain nombre d'hypothèses qui font de ce maximum un majorant,et non un maximum atteignable. Des calculs modernes plus élaborés [17], [18] montrent que le maximum est plus bas. À la limite de Betz, le vent voit sa vitesse divisée par trois;pour maintenir le même débit, la surface de sortie doit donc être multipliée par trois. On voit que la courbe du rendement est assez plate, ce qui signifie que le rendement reste assez bon même quand on s'éloigne significativement de l'optimum. C'est cette limite théorique appelée limite de Betz qui fixe la puissance maximale extractible pour une vitesse de vent donnée. Cette limite n'est en réalité jamais atteinte et chaque éolienne est définie par son propre coefficient de puissance exprimé en fonction de la vitesse relative "Jo représentant le rapport entre la vitesse de l'extrémité des pales de l'éolienne et la vitesse du vent.On définit alors un coefficient de pUIssance de l' aérogénérateur par la relation suivante: on peut donc écrire : Avec : Ωtl: est la vitesse de rotation avant multiplicateur (axe lent) et Rp : est le rayon de pale de l' éolienne. On note que ce coefficient de puissance Cp peut évoluer pour le même type de turbine en fonction du nombre des pales 1, 2, 3 et 4, mais sa valeur reste bien en dessous de la limite de Betz (0.59). Et pour la même turbine ce coefficient peut varier aussi en fonction de l'angle de calage qui indique le degré d' inclinaison des pales. Fonctionnement optimal d'une éolienne La derniere relation du paragraphe ci-dessus indique que la puissance éolienne captée est proportionnelle au cube de la itesse du vent. Donc, il existe pour la puissance éolienne nominale Pn une vitesse du vent nominale pour laquelle l'aérogénérateur est bien dimensionné dans ses divers éléments [5], [13], [19]. C'est pour cela que la turbine éolienne doit modifier ses paramètres, afin de maintenir la vitesse à sa valeur nominale et d'éviter toute destruction mécanique. Le fonctionnement d'une éolienne à vitesse variable peut être défini selon trois zones,comme l'illustre la Figure • Zone 1 : la vitesse du vent est faible, insuffisante pour permettre de démarrer l' éolienne ; la vitesse de rotation et la puissance mécanique sont alors égales à zéro . • Zone 2 : le vent atteint une vitesse minimale V min pour permettre le démarrage. Une fois ce démarrage effectué, l' éolienne va fonctionner de manière à extraire le maximum de puissance disponible pour avoir un fonctionnement optimal jusqu'à ce que le vent atteigne la vitesse nominale Vn correspondant aux valeurs nominales de la puissance mécanique P n et de la vitesse de rotation fin . • Zone 3 : le vent atteint des vitesses élevées supérieures à la vitesse nominale,la vitesse de rotation et la puissance mécanique doivent être maintenues à leur valeurs nominales afin de ne pas endommager l'éolienne. Ces limitations peuvent s' effectuer, par exemple, en orientant les pales de l'éolienne afin de dégrader le rendement de l'éolienne (augmentation de l'angle de calage des pales P). Dès que le vent a atteint sa valeur maximale V max, une procédure d'arrêt de l'éolienne est effectuée afin d'éviter toute destruction de celle-ci. Figure : Zones de fonctionnement d'une éolienne à vitesse variable Pour contrôler la puissance aérodynamique capturée et la limiter lorsque la vitesse du vent est très élevée, on peut utiliser l'une des deux techniques de contrôle connues surtoutdans les grandes turbines sous les noms de «Pitch Control» et «Stail Contol». - Système d'orientation des pales ou "Pitch Control" C'est un contrôle par variation de l'angle de calage des pales (pas des pales) autour de leur axe longitudinal en fonction de la vitesse du vent et de la puissance active à extraire. En agissant par le Pitch Control, le coefficient de puissance Cp ne varie plus en fonction de Iv comme précédemment mais en fonction de la vitesse du vent à vitesse de rotation constante, ce qui va permettre de maintenir la puissance constante dans la zone 3 à sa valeur maximale . En général, la modification de l'angle de calage de la pale de l'éolienne permet certaines actions distinctes: L'optimisation du régime de conversion de l'énergie quand la vitesse du vent évolue entre Vmin et Vn; La régulation par limitation de la puissance pour une vitesse du vent supérieure à la vitesse nominale Vn ; La protection de l'éolienne contre les grandes vitesses du vent (>Vmax) par la mise en drapeau des pales sans nécessité d'un système puissant de freinage pour les arrêts d'urgence. - Système à décrochage aérodynamique ou "Stail Control" Cette méthode se base sur les caractéristiques mêmes du profil de pale en utilisant le procédé de décrochage aérodynamique. Les pales des éoliennes qui utilisent ce procédé,sont prévues pour décrocher à des vitesses de vents supérieures à la valeur nominale. Lorsque la vitesse du vent dépasse cette valeur, l'angle d'incidence devient important,. Ce décrochage dépend notamment de l'angle de calage des pales qui peuvent être fabriquées avec un pas variable suivant la position le long de la pale et possèdent aussi un mécanisme de freinage en . Cette technique a aussi quelques avantages : Pas de système de contrôle d'angle de calage; Construction plus simple et moins coûteuse du rotor; Maintenance plus aisée et un contrôle simple et efficace de la puissance. Cependant, ce système de contrôle manque de précision car il dépend de la masse volumique de l'air et de la rugosité des pales donc de leur état de propreté . Certains aérogénérateurs utilisent un système hybride nommé le Stail Actif qui combine les avantages des deux systèmes où le décrochage aérodynamique est obtenu progressivement grâce à une orientation minime des pales nécessitant des moyens de réglage plus économiques et plus robustes que dans le cas du système de Pitch Control CHAPITRE II Sommaire : II.1 Description des machines électriques à courant alternatifs II.1.1 Machine synchrone………………………………………………………………… II.1.2 Machine asynchrone………………………………………………………………… II.2 Différentes génératrices utilisées dans les systèmes éoliens II.2.1 Génératrice synchrone et celle à aimant permanent (GS et GSAP) ……………… II.2.2 Génératrice asynchrone à double alimentation (GADA) …………………………… II.2.3 Génératrice asynchrone à cage d’écureuil (GAS) ………………………………… II. 3 Constitutions de la machine asynchrone à cagd’écureuil II.3.1 - Le stator……………………………………………………………………………… II .3.2 - Le rotor……………………………………………………………………………… II.3.3 - Le rotor à cage……………………………………………………… II.3.4 - Le rotor bobiné………………………………………………………… II.4 Principe de fonctionnement de la machine asynchrone à cage II.5 Modélisation de la turbine et de la machine Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II.5.1 Modélisation du système éolien . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modélisation et principe de contrôle de la turbine . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . II.1 Description des machines électriques à courant alternatifs Dans le cas de la conversion de l’énergie éolienne, les deux types de machinesélectriques les plus utilisées sont les machines synchrones et les machines asynchrones sous leurs diverses variantes. Ce sont souvent des structures standards à une ou deux paires de pôles. Suivant les puissances et le fonctionnement désiré (connexion au réseau électrique ou fonctionnement isolé et autonome), différentes configuration de connexion au réseau ou à la charge peuvent être adoptées. II.1.1 Machine synchrone Les machines synchrones (MS) sont connues pour offrir des couples très importants à des dimensions géométriques convenables. Dans ce cas leur fonctionnement est nécessairement à vitesse variable et la fréquence des grandeurs statoriques est alors incompatible avec celle du réseau. L’utilisation des convertisseurs statiques s’impose alors naturellement. Toutefois, elles requièrent un système de bagues et de balais qui nécessite un entretien régulier. Par ailleurs, il est difficile de les munir de plusieurs paires de pôles. Le développement des aimants permanents en terre rares permet de s’affranchir de sesinconvénients et de construire des machines synchrones, à des coûts compétitifs, avecplusieurs développant des coûts mécaniques considérables II.1.2 Machine asynchrone La machine asynchrone (MAS) est utilisée dans la plupart des cas car cette génératrice peut supporter de légères variations de vitesse ce qui est un atout pour les éoliennes où la vitesse du vent peut évoluer rapidement notamment lors de rafales. Ces variations de vitesses engendrent des sollicitations mécaniques importantes sur le système qui se trouvent plus réduites avec une machine asynchrone qu'avec une génératrice synchrone qui fonctionne à vitesse fixe. La machine asynchrone est peu utilisée sur site isolé car elle nécessite des batteries de condensateurs pour la fourniture d'énergie réactive. La génératrice asynchrone nécessite de fonctionner à une vitesse de plusieurs centaines de tours par minute, ce qui implique l'utilisation d'un multiplicateur entre le rotor (arbre lent) et la génératrice (arbre rapide). Cette chaîne cinétique implique des forces de frottements qui empêchent la rotation du rotor par vent faible, il faut donc vaincre ces forces d’inertie au démarrage grâce à un coup de vent plus important. La génératrice asynchrone peut être : A rotor bobiné ou à bagues: Les enroulements du rotor couplés en étoile sont reliés à un système de bagues/balais permettant ainsi l'accès à leurs bornes pour la connexion d'un convertisseur statique dans le cas d'un pilotage de la machine par le rotor. A cage d'écureuil: Le rotor est constitué de barres court-circuitées par des anneaux aux deux extrémités de l'armature. Les enroulements rotoriques ne sont alors pas accessibles. On peut reconnaître une éolienne utilisant une génératrice asynchrone par la forme allongée de la nacelle, qui abrite la chaîne cinétique. II.2 Différentes génératrices utilisées dans les systèmes éoliens II.2.1 Génératrice synchrone et celle à aimant permanent (GS et GSAP) Les machines sont connues pour offrir des couples très importants à dimensions géométriques convenables. Elles peuvent être utilisées en entrainement direct sur les turbines éoliennes. Néanmoins, les systèmes de ce type possèdent aussi leurs défauts. Les machines synchrones à rotor bobiné demandent un entretien régulier de système bagues et balais. Le circuit d’excitation de l’inducteur demande la présence du réseau et une fourniture de la puissance réactive. Les machines à aimants permanents sont à grand nombre de pôles et permettent de développer des couples mécaniques considérables (figure I.8). Les systèmes de ce type ont un taux défaillance jugé faible grâce à la suppression de certaines sources de défaut : suppression du multiplicateur mécanique de vitesse et du système bagues et balais pour les GSAP. La présence obligatoire de l’électronique de puissance permet une régulation simple de la vitesse de rotation et donc une optimisation énergétique efficace. II.2.2 Génératrice asynchrone à double alimentation (GADA) Les éoliennes à vitesse variables à couplage électronique par le rotor sont connectées au réseau par une GADA (rotor bobiné). Le couplage entre l’aéroturbine et la génératrice se fait par le biais d’un multiplicateur de vitesse. Toutefois, sa robustesse est légèrement diminuée par la présence du système bagues et balais. Système éolien basé sur la GADA à couplage électronique par le rotor La figure suivante montre la technologie qui permet une variation limitée de la vitesse à environ de 10% autour de celle de synchronisme par le changement de la résistance rotor. Outre la plage de variation de vitesse limitée, l’inconvénient de cette solution est la dissipation de la puissance rotor dans les éléments résistifs. Système éolien basé sur la GADA avec contrôle du glissement par la dissipation de la puissance Une autre solution et celle de coupler deux machines identiques, tout en modifiant la construction de la deuxième en une autre portant deux étoiles décalée d’un angle électrique α=30°, au niveau de son stator Système éolien basé sur le couplage en cascade de deux GADA, la première à une étoile et la seconde à double étoile II.2.3 Génératrice asynchrone à cage d’écureuil (GAS) Contrairement aux autres moyens traditionnels de production d’énergie électrique où l’alternateur synchrone est largement utilisé, c’est la génératrice asynchrone à cage d’écureuil qui équipe actuellement une grande partie des éoliennes installées dans le monde. Ainsi pour les aérogénérateurs de dimensions conséquentes (grandes puissance et rayon de pales important), la vitesse de rotation est peu élevée. Or il n’est pas envisageable de concevoir une génératrice asynchrone lente avec un rendement correct. Il est donc nécessaire d’insérer entre la turbine et la machine asynchrone un multiplicateur mécanique de vitesse. La plupart des applications utilisant la machine asynchrone sont destiné à un fonctionnement en moteur (cela représente d’ailleurs un tiers de la consommation mondiale d’électricité), mais cette machine est tout à fait réversible et ses qualités de robustesse et de faible coût ainsi que l’absence des balais et collecteurs ou de contacts glissants sur des bagues, la rende tout à fait appropriée pour l’utilisation dans les conditions parfois extrêmes que présente l’énergie éolienne. A titre d’exemple, la caractéristique couple-vitesse d’une machine asynchrone à deux paires de pôles est donnée sur la figure. Pour assurer un fonctionnement stable du dispositif, la génératrice doit conserver une vitesse de rotation proche du synchronisme (point g=0), dans le cas de la caractéristique suivante (figure )la génératrice devra garder une vitesse comprise entre 1500tr/min et 1600tr/min. Le dispositif le plus simple et le plus couramment utilisé consiste à coupler mécaniquement le rotor de la machine asynchrone à l’arbre de transmission de l’aérogénérateur par l’intermédiaire du multiplicateur de vitesse et à connecter directement le stator de la machine au réseau (figure ). La machine a un nombre de paire de pôles fixe et doit donc fonctionner sur une plage de vitesse très limitée (glissement inferieur à 2%). La fréquence étant imposée par le réseau, si le glissement devient trop important, les courants statoriques de la machine augmentent et peuvent devenir destructeurs. La simplicité de la configuration de ce système (aucune interface entre le stator et le réseau et pas de contacts glissants) permet de limiter la maintenance sur la machine. Ce type de convertisseur électromécanique est toutefois consommateur d’énergie réactive nécessaire à la magnétisation du rotor de la machine, ce qui détériore le facteur depuissance global du réseau, celui-ci peut être toutefois amélioré par l’adjonction de capacités représentées sur la figure I.14, qui deviennent la seule source de puissance réactive dans le cas d’un fonctionnement autonome de l’éolienne. Fig ( ) Caractéristique couple-vitesse d’une machine asynchrone à deux paires de pôles Fig ( ) Connexion directe d’une machine asynchrone sur le réseau Une autre solution consiste à utiliser la génératrice asynchrone triphasée car la connexion de l’éolienne au réseau se fait par l’intermédiaire d’un dispositif d’électronique de puissanceL’éolienne fonctionne à vitesse variable, le générateur produit un courant alternatif de fréquence variable. L’emploi de deux convertisseurs de puissance permet de découpler la fréquence du réseau de la fréquence variable des courants de la machine par création d’un bus continu intermédiaire. Avec une telle structure, les fluctuations rapides de la puissance générée peuvent être filtrées par le condensateur en autorisant une variation de la tension du bus continu sur une plage donnée Eolienne connectée au réseau par l’intermédiaire de deux convertisseurs de puissance II. 3 Constitutions de la machine asynchrone à cagd’écureuil On se propose, dans cette partie, de donner quelques précisions sur les éléments de constitutions des machines asynchrones. Cette description va nous permettre de comprendre de quelle façon le système est réalisé physiquement. Les machines asynchrones triphasées peuvent se décomposer, du point de vue mécanique, en deux parties distinctes (Figure I.1) : Figure (I.1) :Eléments de constitution d’une machine asynchrone à cage d’écureuil I.2.1 Le stator Il est constitué d’un enroulement bobiné réparti dans les encoches du circuit magnétique. Ce circuit magnétique est constitué d’un empilage de tôles dans lesquelles sont découpées des encoches parallèles à l’axe de la machine. Le bobinage statorique peut se décomposer en deux parties : les conducteurs d’encoches et les têtes de bobines. Les conducteurs d’encoches permettent de créer dans l’entrefer le champ magnétique à l’origine de la conversion électromagnétique. Les têtes de bobines permettent, quant à elles, la fermeture des courants en organisant la circulation judicieuse des courants d’un conducteur d’encoche à l’autre. L’objectif est d’obtenir à la surface de l’entrefer une distribution la plus sinusoïdale possible, afin de limiter les ondulations du couple électromagnétique. I.1.2 - Le rotor C’est l’élément mobile du moteur. Il se compose d’un cylindre fait de tôles empilées. Des encoches sont percées à la périphérie extérieure destinées à recevoir des conducteurs. Il est séparé du stator par un entrefer très court. Les anneaux de court-circuit permettent la circulation des courants d’un conducteur d’encoche (barres rotoriques) à l’autre. Ces barres conductrices sont régulièrement réparties, et constituent le circuit du rotor Figure (1.3), Cette cage est insérée à l’intérieur de circuit magnétique. Dans le cas de rotor à cage d’écureuil, les conducteurs sont réalisés par coulage d’un alliage d’aluminium, ou par des barres massives de cuivre préformées et frettés dans les tôles du rotor. Il n’y a généralement pas, ou très peu, d’isolation entre les barres rotoriques et les tôlés magnétiques, mais leur résistance est suffisamment faible pour que les courants de fuite dans les tôlés soient négligeables, sauf lorsqu’il y a une rupture de barre. Le moteur à cage d’écureuil est beaucoup plus simple à construire que le moteur à rotor bobiné et, de ce fait, son prix de revient est inférieur. De plus, il dispose d’une plus grande robustesse. Figure (I.2): Rotor à cage I.3- Principe de fonctionnement Le principe de fonctionnement d'une machine asynchrone repose : D'une part sur la création d'un courant électrique induit dans un conducteur placé dans un champ magnétique tournant. Le conducteur en question est un des barreaux de la cage d'écureuil ci-dessous constituant le rotor de la machine. L'induction du courant ne peut se faire que si le conducteur est en court-circuit (c'est le cas puisque les deux bagues latérales relient tous les barreaux) D'autre part, sur la création d'une force motrice sur le conducteur considéré (parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique tournant ou variable) dont le sens est donné par la règle des trois doigts de la main droite. Fig(I.3) : la règle des trois doigts de la main droite Comme montré sur le schéma ci-dessus, le champ tournant, à un instant donné, est orienté vers le haut. En considérant deux conducteurs diamétralement opposés, on constate que les courants induits dans ces deux conducteurs sont en sens inverse et, associés au champ magnétique, créent des forces motrices en sens inverse. Le rotor étant libre de tourner sur l'axe X-Y, les deux forces s'associent pour donner aux deux conducteurs un couple permettant la rotation de la cage d'écureuil : le moteur électrique est inventé. Pour entretenir la rotation de la machine, il est nécessaire de faire varier soit le courant dans les conducteurs de la cage, soit le champ magnétique. Dans un moteur asynchrone, c'est le champ magnétique qui varie sous forme de champ tournant créé dans le stator. Au démarrage le champ tournant balaye les conducteurs de son flux à la vitesse angulaire de synchronisme. Le rotor mis en rotation tend à rattraper le champ tournant. Pour qu'il y ait un couple entretenu au niveau des conducteurs, la variation de flux doit être présente en permanence; ce qui signifie que si les conducteurs tournent à la vitesse de synchronisme comme le champ tournant, la variation de flux sur les conducteurs devient nulle et le couple de la machine disparaît. Un rotor de la machine asynchrone ne tourne donc jamais à la vitesse de synchronisme (50 Hz). Pour unede la machine à une paire de pôles (à 50 Hz, la vitesse de rotation du champ tournant est de 3.000 [tr/min]) la vitesse de rotation du rotor peut être de 2 950 [tr/min] par exemple; intervient ici la notion de glissement. Comme on l'a vu au niveau du principe de fonctionnement d'une machine asynchrone, la vitesse de rotation de l'arbre est différente de la vitesse de synchronisme (vitesse du champ tournant). Le glissement représente la différence de vitesse de rotation entre l'arbre dela machine et le champ tournant du stator; il s'exprime par la relation suivante : g= Ωs : vitesse angulaire synchrone Ω : vitesse du rotor Ωs− Ω Ωs
