Filière: SMP Semestre : S3 Module : Physique 3 Elément de module : Optique 2 Prof : H. Najib http://najib-spectroptique.yolasite.com Résumé du cours d’optique physique - Onde lumineuse monochromatique plane c'est une onde de fréquence ν (ou pulsation ω) et d'amplitude a constantes, sa fonction d'onde (solution de l'équation de propagation des ondes électromagnétiques) s'écrit: s = a cos(ωt - φ) φ: déphasage ou phase à t = 0 ωt - φ: phase à l'instant t s: élongation, elle représente une composante du champ électrique E ou magnétique B. ω = 2πν = 2π/T ; φ = 2πL/λ0 φ = K.r = (2π/λ0)u.r T: période temporelle; λ0 période spatiale L: chemin optique K: vecteur d'onde; r(x, y, z): vecteur position d'un point M u(α, β, γ): vecteur unitaire définissant le sens de propagation α, β, γ: cosinus directeurs de la direction de propagation - Intensité lumineuse On la définit à un facteur multiplicatif près par: I = a2 - Superposition de deux ondes Considérons deux ondes lumineuses synchrones (de même fréquence): s1 = a1 cos(ωt - φ1) et s2 = a2 cos(ωt - φ2) la vibration résultante s'écrit: s = s1 + s2 = a cos(ωt - φ) L'intensité résultante s'écrit: I = I1 + I2 + 2a1a2 cos(Φ) Φ = |φ1 - φ2|: différence de phase, δ: différence de marche optique Φ = 2πδ/λ0 - Interférence de deux ondes On dit qu'il y a interférence des ondes s1 et s2 si l'intensité résultante I varie en fonction de Φ (ou des variables d'espace (x, y, z) d'un point M). En d'autres termes si le terme d'interférence: T = 2a1a2 cos(Φ) n'est pas constamment nul. - Conditions d'interférence de deux ondes Les vibrations doivent être: * synchrones (de même fréquence) * cohérentes (Φ ne dépend pas du temps) * presque parallèles http://najib-spectroptique.yolasite.com - Franges d'interférence Elles sont telles que: http://najib-spectroptique.yolasite.com I = cste ou Φ = cste ou δ = cste ou p = cste p = δ/λ0 étant l'ordre d'interférence - Interférence par division du front d’onde * La source est ponctuelle; * la région des interférences est un volume; les franges étant non localisées * Cas des trous et fentes d'Young, Bilentilles de Billet, Biprisme de Fresnel, Miroirs de Fresnel et Miroir de Lloyd - Intensité des franges: I = I1 + I2 + 2a1a2 cos(Φ) - Les franges sont rectilignes au voisinage de la frange centrale (x = 0) et parallèles. En réalité, ce sont des arcs d'hyperboles. - Frange brillante: I = Imax = (a1 + a2)2 ou Φ = 2kπ ou δ = kλ0 ou p = k (entier) - Frange sombre: I = Imin = (a1 - a2)2 ou Φ = (2k+1)π ou δ = (k+1/2) λ0 ou p = k+1/2 - Frange noire: I = Imin = 0 - d.d.m: δ = εx/D , ε = S2S1 - Interfrange: i = λ0 D/ε - Interférence par division d’amplitude * La source est étendue; * la région des interférences est une surface; les franges étant localisées. * Lame à faces parallèles: δ = 2necos(r) par transmission δ = 2necos(r) + λ0/2 par réflexion les franges sont des anneaux localisées à l'infini (ou franges d'égale inclinaison) L'ordre d'interférence est maximum au centre: p0 = 2ne/λ0 La frange centrale n'est en général ni brillante ni sombre, on écrit p0 = k + ε, ε est appelé excédent fractionnaire copris entre 0 et 1 et différent de 1/2. * Lame coin ou prismatique: incidence normale δ = 2ne + λ0/2 par réflexion les franges sont d'égale épaisseur, ce sont des segments de droites équidistantes localisés sur la lame. L'ordre d'interférence au centre: p0 = 1/2 (frange sombre) * Dispositif de Newton: incidence normale δ = 2ne + λ0/2 par réflexion les franges sont d'égale épaisseur, ce sont des anneaux localisés sur la lame. L'ordre d'interférence au centre dans le cas d'un contact optique parfait: p0 = 1/2 (frange sombre) http://najib-spectroptique.yolasite.com
